Neste trabalho é apresentada uma proposta de atividade que utiliza uma simulação e um experimento lúdico, como forma de transposição didática, para o ensino do movimento retrógrado aparente de Marte. A simulação desse movimento foi realizada com o software livre Stellarium. Por sua vez, o experimento utilizou dois fidget spinners acoplados de maneira a fazer uma analogia com o movimento orbital da Terra e de Marte. Tanto na simulação quanto no experimento foi realizada a videoanálise utilizando o software livre Tracker. A atividade foi ordenada nas seguintes etapas: 1) Apresentar a simulação e sua videoanálise para ilustrar o movimento relativo de Marte no referencial da Terra; 2) Apresentar a videoanálise do movimento dos fidget spinners acoplados em três referenciais distintos, análogos aos referenciais do Sol (modelo heliocêntrico), da Terra (modelo geocêntrico) e de Marte; 3) Apresentar a videoanálise do movimento do centro de massa dos fidget spinners e discorrer, qualitativamente, sobre a adequação do modelo heliocêntrico, na descrição dos movimentos dos planetas do sistema solar.

This work presents a proposal of a teaching activity that uses a simulation and a ludic experiment as a form of didactic transposition for the teaching of the apparent retrograde motion of Mars. This simulation was performed by a free software called Stellarium. In turn, the experiment used two fidget spinners coupled in order to make an analogy with the orbital movement of Earth and Mars. Both in the simulation and experiment it was made a video analysis using a free software called Tracker. The activity was ordered in the following steps: 1) Present the simulation and its video analysis to illustrate the relative movement of Mars considering the referential frame of the Earth; 2) Present the video analysis of the coupled fidget spinners movement in three different references frames, similar to the references frames of the Sun (heliocentric model), the Earth (geocentric model) and the Mars; 3) Present the video analysis of the center of mass of the fidget spinners and qualitatively describe the use of the heliocentric model, in the description of the movements of the planets of the solar system.

Resumo O momento angular de um sistema de partículas e a sua divisão em um termo orbital e um termo de spin é um assunto normalmente relegado a segundo plano, ou mesmo ausente, nas disciplinas introdutórias de mecânica dos cursos de graduação. Além disso, a conservação do momento angular de um sistema, na ausência de torques externos, pode ser muitas vezes contraintuitiva. O presente trabalho se utiliza de um brinquedo chamado flat ball, que têm um formato semelhante a discos, no contexto de uma colisão bidimensional. Duas flat balls idênticas são lançadas girando em sentidos opostos e colidem, sobre uma superfície de atrito desprezível. O experimento tem grande potencial pedagógico porque proporciona uma análise qualitativa e quantitativa das grandezas momentos linear e angular do sistema, bem com a sua conservação, empregando a técnica de videoanálise. O resultado surpreendente do experimento tem o potencial de despertar a curiosidade dos estudantes, bem como abre o caminho para abordar a transição dos módulos do momento angular orbital e de spin do sistema, antes e depois da colisão.

Abstract The angular momentum of a particle system and its division into an orbital term and a spin term is a subject usually relegated to the background, or even absent, in introductory mechanics courses in undergraduate courses. In addition, the angular momentum conservation of a system, in the absence of external torques, can often be counterintuitive. The present work uses a toy called flat ball, which has a format similar to discs, in the context of a two-dimensional collision. Two identical flat balls are launched spinning in opposite directions and collide on a negligible friction surface. The experiment has great pedagogical potential because it provides a qualitative and quantitative analysis of the magnitude of the linear and angular momenta of the system, as well as its conservation, using the technique of video analysis. The surprising result of the experiment has the potential to arouse students' curiosity, as well as opening the way to address the transition of the system's absolute values of the orbital angular momentum and spin angular momentum, before and after the collision.

Os livros didáticos introdutórios sobre mecânica clássica são extremamente sucintos na abordagem de forças impulsivas e do conceito de impulso. Isso pode ser justificado pela ênfase no estudo de situações onde as forças aplicadas são todas constantes ou nas forças dependentes da posição, mas constantes no tempo, que são uma classe das chamadas de forças conservativas. Nas ocasiões que são abordadas as forças impulsivas, em geral exemplificadas por um golpe rápido em uma bola de golfe, de tênis ou de beisebol, o enfoque ainda é transformar a força variável no tempo em uma força média constante, cujo impulso é equivalente ao da força real. Neste trabalho propomos uma experiência simples de aplicar com os dedos uma força impulsiva sobre um smartphone e registrar a dependência temporal da força através do seu acelerômetro interno. Essa tecnologia possibilita a obtenção dos valores da velocidade durante a aplicação da força impulsiva por iteração dos dados extraídos de aceleração e tempo. Alguns aspectos interessantes negligenciados nos livros emergem dessa análise, tais como a ausência de simetria da força impulsiva aplicada, a possibilidade de modelar a interação Fcompleta, sem recorrer ao conceito de força média e o cálculo do impulso diretamente pelo teorema do impulso e do momento linear. Como consequência do experimento, ainda é possível obter o coeficiente de atrito cinético entre o smartphone e a superfície horizontal.

The introductory textbooks on classical mechanics are extremely brief in addressing impulsive forces and the concept of impulse. This can be explained by the emphasis on the study of physical situations in which the applied forces are all constant or position dependent, but constant in time, which is the class of the so-called conservative forces. When the impulsive forces are referred to, they are generally illustrated by a quick blow on a ball, as in golf, tennis or baseball. The focus is still to turn the time dependent force into a constant average force, whose impulse is equivalent to the real force. This paper proposes a simple experiment that consists in applying with the fingers an impulsive force on a smartphone and record the time dependence of the force through its internal accelerometer. This technology allows obtaining the values of the speed during the applied impulsive force by iterating the data extracted of acceleration and time. Some interesting aspects neglected in books emerge from this analysis, such as the lack of symmetry of the applied impulsive force, the possibility of modeling the full interaction without appeal to the concept of average force and calculating impulse directly by impulse and linear momentum theorem. As a consequence of the experiment, it is also possible to obtain the kinetic friction coefficient between the smartphone and the horizontal surface.

Os roteiros e livros que servem de guias para o ensino de Mecânica nos laboratórios didáticos de física experimental no ensino superior costumam apresentar uma experiência que consiste em abandonar uma esfera metálica do topo de uma plataforma de lançamento curva suspensa por um suporte apoiado sobre uma bancada. Ao alcançar a base da plataforma, a esfera é lançada horizontalmente deixando marcado o seu alcance em uma folha com o auxílio do papel carbono. Essa experiência serve para ilustrar a conservação da energia mecânica, supondo a hipótese de que a esfera execute um rolamento puro, bem como mostrar a importância de levar em conta a sua energia cinética de rotação. Contudo, na forma como o experimento é tradicionalmente apresentado não há uma descrição em tempo real do movimento e por isso não é possível perceber que a esfera desliza e rola na maior parte do percurso, só alcançando a condição de rolamento puro ao final da plataforma. Esse equívoco no tratamento é o motivo da sistemática diferença entre o balanço de energia previsto e aquele obtido pelas medidas experimentais. Neste trabalho, desenvolvemos um modelo teórico que considera tanto a curvatura da plataforma como os efeitos de borda devido ao encaixe parcial da esfera na largura da calha. Através da videoanálise extraímos dados experimentais do movimento completo que ilustram claramente uma transição do rolamento com deslizamento para o rolamento puro para diferentes ângulos de inclinação inicial analisados, bem como obtemos o valor aproximado do tempo de transição para um dos casos.

The scripts and books that are used as guides for teaching Mechanics in the undergraduate laboratory of experimental physics in higher education often have an experiment that consists in dropping a metal ball on top of a curve launching platform suspended and attached on a support bench. Upon reaching the base of the platform, the ball is launching horizontally marking the reach range on a sheet using the carbon paper. This experience serves to illustrate the conservation of mechanical energy, assuming the hypothesis that the ball rolls without slipping, and the importance of taking into account its rotational kinetic energy. However, as the experiment is traditionally presented there is no description of the motion in real time so it is not possible to realize that the ball rolls and slides in most of the way, only reaching the condition of pure rolling at the end of the way. This misconception is the reason of the systematic difference between the predicted energy balance and that one obtained by experimental measurements. In this paper we develop a theoretical model that takes into account the curvature and the width of the track and using video-analysis we extract experimental data of the full movement that clearly illustrate a transition from rolling with slipping to pure rolling for different initial tilted angles analyzed, as the estimated value of the transition time for one of the cases.

Os laboratórios didáticos de física experimental, tanto no ensino médio quanto no ensino superior, não costumam abordar experimentos didáticos que contemplem a medida do coeficiente de atrito de rolamento. Aliás, o próprio conceito de atrito de rolamento é sistematicamente ignorado nas coleções de ensino médio e até mesmo naquelas de ensino superior. Neste artigo propomos um experimento de baixo custo usando apenas uma pilha média comum, uma câmera de smartphone e o software livre Tracker para vídeo-análise. Além disso, integramos em uma só experiência didática a medida de duas grandezas físicas distintas, a saber, o coeficiente de atrito cinético e o coeficiente de atrito de rolamento. De fato, a vídeo-análise do movimento completo da pilha, lançada manualmente sobre uma superfície horizontal plana, permite dividir o movimento em duas partes: rolamento com deslizamento seguido de rolamento sem deslizamento. O software Tracker provou ser uma ferramenta eficiente para a obtenção de medidas de posição do centro de massa e de tempo, nas duas fases do movimento. Com esses resultados foram calculados diversos parâmetros da teoria, em especial os dois coeficientes de atrito, com bastante acurácia e precisão.

The teaching laboratories of experimental physics, both at high school and at undergraduate level, do not usually address didactic experiments that include the measurement of the rolling friction coefficient. Indeed, the concept of rolling friction is systematically ignored in the collections of high school and even those of university education. In this paper we propose a low cost experiment using just an ordinary cylindrical battery, a smartphone camera and the free software Tracker for video analysis. Moreover, integrated into one didactical experience, one can measure two distinct physical quantities, namely kinetic and rolling friction coefficients. In fact, the video-analysis of the complete cylindrical battery movement, launched manually on a flat horizontal surface, allows splitting the movement in two parts: rolling with slip followed by rolling without slipping. The Tracker software has proven to be an efficient tool for obtaining measurements of the center of mass position and time in both phases of the movement. The experimental results allow very accurate and precise calculations of various theoretical parameters, in particular the two friction coefficients.

Os livros didáticos de física utilizam a definição do aumento linear transversal (AL) com o objetivo de comparar o tamanho da imagem ao do objeto quando abordam espelhos e lentes esféricas. Este trabalho discute as distorções geradas pela utilização do conceito de AL e emprega o conceito de aumento angular (AA) para demonstrar que a visão do observador acerca do tamanho relativo entre o objeto e a sua imagem associada produzida por um espelho esférico côncavo depende da sua própria posição. Foi realizada uma análise qualitativa de dois experimentos, e ainda análises quantitativas e gráficas da variação do módulo do AA em função da posição do observador para os quatro tipos de imagens produzidas por um espelho côncavo. Discute-se a necessidade da introdução do conceito de aumento angular nos livros didáticos para compreender a visualização das imagens formadas por um espelho esférico côncavo.

The physics textbooks use the definition of linear magnification (LM) in order to compare the size of the image with the object when addressing spherical mirrors and lenses. This work discusses the distortions generated by using the concept of LM and employs the angular magnification (AM) to show that the vision of the observer about to the relative size between the object and its associated image produced by concave spherical mirror depends on its own position. It was performed a qualitative analysis of two experiments, and even quantitative and graphics analysis of the modulus variation of AA as a function of the observer position for four types of images produced by a concave mirror. It is discussed the need of the introduction of the angular magnification concept in textbooks to understand the visualization of images formed by a concave spherical mirror.

The existence of the vector supersymmetry is analysed within the context of the finite temperature Chern-Simons theory.